神马品牌网中国新任驻联合国大使:三角形和圆
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 16:00:40
直角ABC,角C=90°,AC=3,BC=4,则它的内心和外心之间的距离是?
解：以C为坐标原点，CA和CB分别为横轴和纵轴正轴建立直角坐标系。
直线AB的方程为x/3+y/4=1,即4x+3y-12=0
显然外心为AB的中点O（3/2，2）
设内心为O1，由于圆O1与BC和AC边都相切，可知O1点的横坐标和纵坐标相等，设其坐标为（a,a),由点O1到直线AB的距离为a得：
(7a-12)/5=±a,解得a=1(a=6舍去），O1(1,1)
所以内心和外心之间的距离是OO1=[（3/2-1)^2+(2-1)^2]^(1/2)
=√5/2