神马品牌网超级工程帆船酒店:数学一题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 07:11:26
设集合A={Z|2≤Z≤4}, B={X|2-a≤X≤a·a} C={Y|Y=asinφ+bcosφ+3, φ∈R}
(a,b 均为实数)若A∪B=A A∩C=C ,则实数a,b 满足条件时, 则2b/(a-2)的取值范围____________
(a,b 均为实数)若A∪B=A A∩C=C ,则实数a,b 满足条件时, 则2b/(a-2)的取值范围____________
由B的范围可知 2-a≤a·a 解得 a≤-2或a≥1 ....①
又A∪B=A ，所以B的范围在A内，所以2≤2-a且a·a≤4解得-2≤a≤0 ...②
结合①②得a=-2
A∩C=C所以C也在A内，2≤asinφ+bcosφ+3≤4
所以 -1≤asinφ+bcosφ≤1
设sinα=b/根号（a*a+b*b）,cosα=a/根号（a*a+b*b）,
所以asinφ+bcosφ=根号(a*a+b*b) *(sinφcosα+cosφsinα)
asinφ+bcosφ=根号(a*a+b*b) *sin(φ+α)
所以-1≤根号(a*a+b*b) *sin(φ+α)≤1
φ∈R，所以-1≤sin(φ+α)≤1
所以-1≤根号(a*a+b*b)≤1又a=-2,
有矛盾,是不是题目有问题？
太复杂了，能不说清楚点