猎杀潜航3敌军潜艇:已知cos(a- b/2)=-1/9,sin(a/2 -b)=2/3,且派/2<a<派,0<b<2派,求cos(a+b)的值

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 23:11:45

由已知分析得：

∏/2<a-b/2<∏
0<a/2-b<∏/2

∴sin(a- b/2)=4√5/9
cos(a/2 -b)=√5/3
tan(a- b/2)=-4√5
tan(a/2 -b)=2√5/5

∴tan(a/2+b/2)=(-4√5-2√5/5)/1+(-4√5*2√5/5)
=22√5/35

∴cos(a+b)=-239/729

可能计算有点问题 但思路应该没错

确定a-b/2和a/2-b的范围后，sin(a-b/2)和cos(a/2-b)易得。
根据cos(a/2+b/2)=cos[(a-b/2)-(a/2-b)]=cos(a- b/2)cos(a/2-b)+sin(a-b/2)sin(a/2 -b)，可求出cos(a/2+b/2)
又cos(a+b)=2cos(a/2+b/2)^2-1,可解得

已知向量M=(cos(A-B)/2,sin(A+B)/2) 已知cos(a- b/2)=-1/9,sin(a/2 -b)=2/3,且派/2<a<派,0<b<2派,求cos(a+b)的值 已知cosacoab=1求cos(a-b) 已知sinAcosB=1， 则cos(A+B)??急啊！ 已知cos^a-cos^B=m，那么sin(a+B)sin(a-B)=？ 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,请问cos(a-b)等于多少? 已知tan(a+b)=7,tana*tanb=2/3，则cos(a+b)的值为？ 已知lg(1+cosα)=a,lg1/(1-cosα)=b,且α∈(0,∏/2),则lgsinα= 已知sina/sinb=cos(a+b),其中a.b为锐角,(1)证:tgb=sin2a/3-cos2a(2)求tgb的最大值 已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值