神马品牌网静脉射频消融电极针:数学问题，难度不小。高手来。
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 02:59:14
如果把1988连写1988次，就得到n=19881988。。。。。。。（1988个1988）那么n被11除得的商的个位数字是？
切，我刚出完题 你就能答上？也太快了。
抄来的。不算。撤消了。
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n=19881988...1988
=1988*100010001000...10001 ,(100010001000...10001 中有1988个1）
=1988*100010001000...10004 - 3*1988
因为 100010001000...10004 的奇数位数字的和为1987+4=1991 ,
偶数位上数字之和为0 ，而1991－0 是11的倍数
所以100010001000...10004 是11的倍数，
所以 1988*100010001000...10004 也是11的倍数，
设1988*100010001000...10004 = 11k ,则
n=11k-3*1988=11k - 543*11 + 9 = 11*(k-543) + 9
所以 n 除以11的余数为 9
设商(k-543)的个位数字为 x ,则11*(k-543)的个位数字为 x
因为 商的个位数字x 加余数的个位数字9 对应n的个位数字8
所以 x+ 9 = 10*m + 8 ,即 x=9
所以 n被11除得的商的个位数字是9