神马品牌网什么的彩衣填空:数学问题，高手来
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 14:49:34
(A+21)的平方=1512910
求(A+11)(A+31)的值。
初一问题！
求(A+11)(A+31)的值。
初一问题！
关键是不是在于：
（A+11）=（A+21-10）
而（A+31）=（A+21+10）
那么
把（A+21）看成一个整体，利用（A+B）（A-B）=A方-B方
就有(A+11)(A+31)=（A+21-10）（A+21+10）=(A+21)方-10方
=1512910 -100=1512810
供参考！
令A+21=X;
则A+11=X-10,
A+31=X+10
所以 (A+11)A+31=(X-10)(X+10)=X^2-20X-10^2
=152910-2*10(A+21)-10^2
=152769-20A
(A+21)^2=(a+11+10)(a+31-10)
=(a+31)(a+11)+10(a+31-a-11)-100
=(a+31)(a+11)+10*20-100
=1512910
(a+31)(a+11)=1512910-100=1512810