拉坯步骤:已知锐角a满足sin2a=1/4,求1/(1+sina)+1/(1+cosa)的值

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 12:28:50

解：由已知得
sin2a=2sinacosa=1/4 （1）
又(sina)^2+(cosa)^2=1 (2)
(1)+(2)得
(sina+cosa)^2=5/4
a为锐角
所以sina+cosa=根5/2 (3)
由（1）得
sinacosa=1/2 (4)
所以1/(1+sina)+1/(1+cosa)
=[(1+cosa)+(1+sina)]/[(1+sina)*(1+cosa)]
=(2+sina+cosa)/(1+sina+cosa+sina*cosa)
=(2+根5/2)/(1+根5/2+1/2)
=(7-根5)/4

因为sin2a=1/4，所以2sina*cosa=1/4

(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2sina*cosa=1+1/4=5/4

所以sina+cosa=5^根号/2

1/(1+sina)+1/(1+cosa)
=sina+cosa+2/1+sina+cosa+2sina*cosa
=[(5^根号/2)+2]/1+(5^根号/2)+1/4
=2*5^根号/5

已知锐角a满足sin2a=1/4,求1/(1+sina)+1/(1+cosa)的值已知A、B都是锐角，且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=п/2 已知A、B都是锐角，且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证：A+2B=п/2 已知sina/sinb=cos(a+b),其中a.b为锐角,(1)证:tgb=sin2a/3-cos2a(2)求tgb的最大值已知：a和b为锐角，且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系? 已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1，3sin2A-2sin2B=0。求证：A+2B=90度已知a,b为锐角，且3(sina)^2+2(sinb)^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b 已知A,B是锐角,A+B≠π/2,且满足3sinB=sin(2A+B)求证tanB≤2^(1/2)/4 (全国卷)锐角三角形的内角A,B满足tanA-1/sin2A=tanB,则有已知Sin2a=A,Cos2a=B,求tan(π/4+a)