神马品牌网怎样安装套装门最快:数学题哦～～初二的～～中国人的数学题！！考考你的智商！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 09:52:49
三国魏人刘徽，自传《海岛算经》，专论测高望远
有一道，问题如下：
要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标竿BC和DE，两杆相距BD=1000步，B.D.H成一线，从bc退行123步到F，人目着地观查A,A.C.F三点公线，从DE退行127步到G，从G看A,A.E.G三点也公线。试算出山峰高度AH及HB的距离。（古制1步＝6尺，1里＝180丈＝1800尺＝300步，结果用里和步来表示）.
有一道，问题如下：
要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标竿BC和DE，两杆相距BD=1000步，B.D.H成一线，从bc退行123步到F，人目着地观查A,A.C.F三点公线，从DE退行127步到G，从G看A,A.E.G三点也公线。试算出山峰高度AH及HB的距离。（古制1步＝6尺，1里＝180丈＝1800尺＝300步，结果用里和步来表示）.
BC=DE=3丈=5步.
三角形FBC相似于三角形FAH.
bc:ah=fb:fh
bc:ah=fb:(fb+hb)
5:ah=123:(123+hb)...(1)
同理,
de:ah=dg:gh
de:ah=dg:(gd+bd+hb)
5:ah=127:(127+1000+hb)....(2)
联立（1）和（2）,解得hb=30750步＝102.5里,ah=1255步=4.2里
BC=DE=3丈=5步.
三角形FBC相似于三角形FAH.
bc:ah=fb:fh
bc:ah=fb:(fb+hb)
5:ah=123:(123+hb)...(1)
同理,
de:ah=dg:gh
de:ah=dg:(gd+bd+hb)
5:ah=127:(127+1000+hb)....(2)
联立（1）和（2）,解得hb=30750步＝102.5里,ah=1255步=4.2里