粗加工与精加工:关于向量

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 04:56:18
试证:坐标平面内的三点A,B,C共线的充要条件是存在三个均不为0的实数l,m,n,使lOA+mOB+nOC=0,(OA,OB,OC均为向量，l,m,n和向量是乘的关系）且l+m+n=0.

坐标平面内的三点A,B,C共线的充要条件是:
l(OA-OB)=n(OB-OC)
即AB方向和BC方向相同，于是可得：
lOA+(-l-n)OB+nOC=0
取m=-l-n，显然有：
lOA+mOB+nOC=0，且l+m+n=0.

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