桃花坞小区:有N个人，N>3,一对一比赛，每个人都没有被其它人打败。

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/09 05:17:20

有N个人，N>3,一对一比赛，每个人都没有被其它人打败。试证明，其中必有甲乙丙三人，其胜负关系为甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲。

可以根据抽屉原理来解释：
将N个人看作N个抽屉，每个人都没有被其它人打败即每人只输了一次，因为不可能输给自己，所以根据抽屉原则1（把n+1个元素分成n类，不管怎么分，至少有一类中至少有两个元素），必出现甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲的情况。
（答得好的话请加分，谢谢）

有N个人，N>3,一对一比赛，每个人都没有被其它人打败。求证:N/3^N<3/N-1 (N属于N ,N>=3) 命题：[n,2n-3]内至少有一个素数，n是>=3的自然数求证:n/3^n<3/n-1 (n属于非负整数集 ,n>=3) 求证:n/3^n<3/(n-1) (n属于非负整数集 ,n>=3) 设n个新生中,任意3个人中有2个人相互认识,任意4个人中有2个不认识,试求n得最大值当a>3时，求lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)] N(N-3)=70 N=???? 正整数n<100,并满足[n/2]+[n/3]+[n/6]=n,问这样的n有几个? "1^n+2^n+3^n......+m^n=?