腹黑宝宝废材至尊娘亲:当a>3时，求lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)]

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 00:53:22

既然a>3 那么就节省了讨论的步骤.

原式等于 3^n-a^n
3*3^n-a*a^n

同除以底数大的 指数小的
即为a^n

可得到 (3/a)^n-1
3*(3/a)^n-a

(3/a)^n极限为零...

那么答案...

n趋近于那里

lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)]
=lim[(3^n/a^n-1)/(3*3^n/a^n-a)]
a>3,3/a<1,,
n--正无穷大时，(3/a)^n=0
原式=(-1/-a)
=1/a

原式=lim[(1-a^n/3^n)/(3-a*a^n/3^n)]
a/3>1
n--负无穷大时，(a/3)^n=0
原式=1/3

当a>3时，3/a的绝对值应小于1吧
lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)]=lim[((3/a)^n*(1/a)-1/a)/((3/a)^(n+1)-1)]=(0-1/a)/(0-1)=1/a

当a>3时，求lim[(3^n-a^n)/(3^(n+1)-a^(n+1)] 已知数列｛an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时，an-a(n-1)=0.5(a(n-1)-a(n-2)),求数列{an}的通项公式 已知a、b为常数，lim[(ax*+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值。 求limn-->0时(A^n+B^n)^(1/n) （A,B>0） 求证:lim(1-1/3n)=1 (n->∞) 数学题:已知a>0,a[1]=a,a[n+1]=a+1/a[n],该数列极限存在且大于0,求该极限 1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求自然数a的最大值,并证明你的结论 当a=__时,不等式3/2x-a>2/a-1与a/x<5同解 当x>0,关于x的不等式x+a/x+3≥a恒成立,求正数a的取值范围。 证明:如果0<a<1,那么lim （n→+∞） a^n=0