神马品牌网亚洲龙自动化:初中几何题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 09:39:19
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度，求边数和，内角和。{要写过程}
多边形的内角和的公式为180×（n-2）
n为边数。
证明方法很简单。从多边形的一个顶点向其它所有的顶点作直线，将多边形分解成数个三角形。
从而你的问题也就很容易解决了：
当n=6时，6边形的内角和为720度，超过600度了，所以不对。
当n=5时，5边形的内角和为540度，如果一个外角是60度，就能满足要求
当n=4时，4边形的内角和为360度，如果要得到600度，那么外角必须是240度，我们知道，外角是不可能超过180度的，所以n=4不对。
所以，最终答案是n=5，即边数和为5，内角和为540度
5