神马品牌网网页设计与制作作品:高二数学 急求 谢谢
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 01:57:39
求解一道数学题：
已知在△ ABC中AB=9，CD=15，∠BAC=120度，它所在平面外一点P到三个顶点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离是多少？
（请给予详细分析和过程，感激不尽）
已知在△ ABC中AB=9，CD=15，∠BAC=120度，它所在平面外一点P到三个顶点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离是多少？
（请给予详细分析和过程，感激不尽）
△ ABC中AB=9，AC=15，∠BAC=120度
由余弦定理可得 BC＝21
因为P到三个顶点的距离相等，故P在平面上的射影O是△ ABC的外心
再由正弦定理得：2＊OA＝BC/sin120=42/√3
OA=21/√3
所以 PO^2=PA^2-OA^2=196-441/3=49
所以PO=7