体感游戏电视机:【已知关于x的方程x^2+bx+a=0和x^2+ax+b=0(a≠b)有一个相同的实数根．】．．．

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 09:02:39

已知关于x的方程x^2+bx+a=0和x^2+ax+b=0(a≠b)有一个相同的实数根．
1求这个相同的实数根
2确定a,b应满足的条件

1.不妨设方程x^2+bx+a=0的两实数根为x0，x1；
方程x^2+ax+b=0两实数根为x0，x2；
则由韦达定理有
x0+x1=-b,x0*x1=a;
x0+x2=-a,x0*x2=b;联立四个方程组，易解得
x0=1,x1=a,x2=b;
所以x0+x1=1+a=-b,得a+b=-1.........(1)
2.方程x^2+bx+a=0及x^2+ax+b=0均有两个实数根，且易知其各自两根必不相等，故满足
b^2-4a>0
a^2-4b>0
两式相加得a^2+b^2-4*(a+b)>0,即
(a+b)^2-2ab-4*(a+b)>0.............(2)
将(1)式代入（2）得5-2ab>0,得ab<5/2......(3)
故a、b满足a+b=-1且ab<5/2

【已知关于x的方程x^2+bx+a=0和x^2+ax+b=0(a≠b)有一个相同的实数根．】．．．已知：a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边，关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实已知关于x的方程 a(2x+3)+b(3x-2)=12x+5有无穷多个解，求实数a和b的值。已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根. 已知关于x 的方程a/(x+1)+2/(x+2)=5/x+4/(x+6)，求x的值. 已知关于x 的方程a/(x+1)+2/(x+2)=5/x+6/(x+4)，求x的值. 已知关于X的方程x^2+2x-3m=0 数学：已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x*x-(a+b)x+ab=0与x*x-abx+(a+b)=0有没有公共根已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x*x-(a+b)x+ab=0与x*x-abx+(a+b)=0 有没有公共根,请说明理由。已知关于x的方程: x^2+(2+i)x+4ab+（2a-b）i=0（a,b为实数）有实数根，