神马品牌网军团战争萨尔:数学不等式问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 02:08:46
已知a,b∈R，2a+b=2, 则ab的最大值是
f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）<0，则a的取值范围是：
帮我算出过程...谢谢了..~!
答案中
(2-a)+(2a-3)>0, 这个有点不理解..麻烦了.~!
f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）<0，则a的取值范围是：
帮我算出过程...谢谢了..~!
答案中
(2-a)+(2a-3)>0, 这个有点不理解..麻烦了.~!
1
a,b是实数,所以:
2=2a+b>=2*根号(2ab).
所以:ab<=1/2.
当a=1/2, b=1的时候得到最大.
(能够利用均值不是的条件就是:a,b只有都是正数,才可能得到最大值).
2
根据题目,得到:
(2-a)+(2a-3)>0,
-2<2-a<2,
-2<2a-3<2.
所以:
1<a<2.5.
1
b=2-2a,
ab=2a(1-a)=2a-2aa=-2(a-0.5)(a-0.5)+0.5,
因为a,b是实数。
ab<=0.5.
当a=0.5时取最大。
2
由题意得：
f(x)=-f(-x)
所以f(2-a)=-f(a-2).
f(2a-3)<f(a-2) 所以-2<a-2<2a-3<2 所以：1〈a<2.5