神马品牌网专业彩妆:[物理题]教科那儿没人会做，只好来求助程序员的智慧了
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/14 03:13:56
悬赏分：150 - 离问题结束还有 12 天 4 小时
在光滑水平面上，
有一弹簧（重量不计），
一端固定（非悬吊，乃平放于平面），
一端连接一质量为 m 的滑块（实现滑块在平面内，相对于固定端，水平旋转）
弹簧倔强系数为 ：k
设：t = 0 时，
弹簧长度为其自然长度(弹簧放松状态)：L0 ；
滑块，速度: V0 方向：与弹簧垂直。
若某一时刻，
弹簧位于与 0 时刻 弹簧位置 垂直 的位置，
弹簧长度为 ：L1；
求：该时刻 滑块的速度 v1 的 方向(与v0的夹角是多少）。
各位达人，先都谢了！！
该滑块最终速度大小可以用 能量守恒 解释。
由于弹簧滑块系统 始终是保守内力做功
即：初动能 = 末动能 + 弹性势能
因此
速度大小可以得到，
但关于末速度方向 ，
其切向速度方向 = 初速度方向 + Kpi + 90度 （K是任意整数）
其法相速度方向：
可能是 远离转心
也可能 朝向专心
由于可能是 变加速 可能要用到积分方法。（推测）
练习册上有答案的：
v= sqr(v0^2 - k*(L1-L0)^2/m)
方向：arcsin((v0*L0)/(v*L1)) 但不知道对不对，也不知是怎么推的。
建立自然坐标系,切向为t,法向为n(切向速度为Vt,法向为Vn)
则合力距为0，由角动量守恒得
mV0L0=m(Vt)L1
推出 Vt=(L0/L1)V0
由能量守恒得：
(1/2)mV0^2=(1/2)m(Vt^2+Vn^2)+(1/2)k(L1-L0)^2
推出Vn^2=sqrt{(L1-L0)[V0^2*(L1+L0)/L1^2 - (k/m)(L1-L0)]} //其中sqrt是平方根
tan(夹角)=Vt/Vn={sqrt{(L1-L0)[V0^2*(L1+L0)/L1^2 - (k/m)(L1-L0)]}}/[(L0/L1)V0]
得夹角=arctan{sqrt{(L1-L0)[V0^2*(L1+L0)/L1^2 - (k/m)(L1-L0)]}}/[(L0/L1)V0]}
表达式复杂了一点点，但是计算方法不是很难。
建立自然坐标系,切向为t,法向为n(切向速度为Vt,法向为Vn)
则合力距为0，由角动量守恒得
mV0L0=m(Vt)L1
推出 Vt=(L0/L1)V0
由能量守恒得：
(1/2)mV0^2=(1/2)m(Vt^2+Vn^2)+(1/2)k(L1-L0)^2
推出Vn^2=sqrt{(L1-L0)[V0^2*(L1+L0)/L1^2 - (k/m)(L1-L0)]} //其中sqrt是平方根
tan(夹角)=Vt/Vn={sqrt{(L1-L0)[V0^2*(L1+L0)/L1^2 - (k/m)(L1-L0)]}}/[(L0/L1)V0]
得夹角=arctan{sqrt{(L1-L0)[V0^2*(L1+L0)/L1^2 - (k/m)(L1-L0)]}}/[(L0/L1)V0]}
表达式复杂了一点点，但是计算方法不是很难。
由于离心力是变化的，
所以必须用到微积分了（不知道这是不是高中物理题）
有关系：df=m*da
在任意时刻，
原始的速度V被分支到V1：弹簧的方向，V2：向心力垂直方向（注意，此时候，离心力方向不是与弹簧的方向在同一直线上）
那么，这个时候：dv1=da1*dt,dv2=da2*dt
所以：知道了3边，那么根据3角函数的关系可以算出角度．cos(x)=???（忘了，你查查高中的数学书）
da1=df1/m, da2=df2/m
dv1=df1/m*dt,dv2=df2/m*dt
两边同时积分
（未完．．．）
学过都忘记了，惭愧
你的提问悬赏分怎么能达到200分
我怎么不能
因为是光滑水平面，那么滑块所受的摩擦力忽略不计，即滑块做匀速圆周运动．所以V1与V0的夹角为90度,而且两者大小相等.L1也与L0相等,因为匀速圆周运动,加速度=半径*角速度的平方.加速度和角速度大小不变,半径R自然也不变.
因为是光滑水平面，那么滑块所受的摩擦力忽略不计，即滑块做匀速圆周运动．所以V1与V0的夹角为90度,而且两者大小相等.L1也与L0相等,因为匀速圆周运动,加速度=半径*角速度的平方.加速度和角速度大小不变,半径R自然也不变.