神马品牌网淮安雪铁龙4s店在哪里:有紧急的数学问题，有谁能帮助我
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 20:43:36
求证：1.四个连续的整数的乘积与1的和必是一个完全平方数
2.对任意整数n,n(n+2)-(n-5)(n+2)能被5整除
最好有过程
2.对任意整数n,n(n+2)-(n-5)(n+2)能被5整除
最好有过程
证明：设4个整数是n,n+1,n+2,n+3.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是个完全平方数
2。n(n+2)-(n-5)(n+2)
=5*（n+2)
可以知道，被5整除。
1*2*3*4+1=25
n=5