神马品牌网科沃斯股票代码是多少:请教一道作业题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 04:21:06
若扇形的周长是16cm,圆心角是2弧度，则扇形的面积是＿＿＿＿
请说明理由！
请说明理由！
圆心角是1弧度的话,半径和弧长是相等的.
圆心角是2弧度的话,半径就是弧长的2倍了.
所以在这个问题中,
有2条半径和1条弧,所以一共的长度是半径的4倍.
所以:
半径的4倍是16厘米,半径就是4厘米.弧长8厘米.
所以面积就是
(1/2)*弧长*半径=16平方厘米.
好像有个公式,面积=半径*弧长/2
设弧长为d,半径为r
d/2*派*r=弧度=2```````(1)
2r+d=16```````````````(2)
由(1),(2)得
d=13.80
r=1.1
所以面积=13.8*1.1/2=7.58
不知道对不对.
设半径是R
弧长就是16-2R
16-2R=2πR*2/π
R=8/3
面积=πR^2=64/9π
圆心角是1弧度的话,半径和弧长是相等的.
圆心角是2弧度的话,半径就是弧长的2倍了.
所以在这个问题中,
有2条半径和1条弧,所以一共的长度是半径的4倍.
所以:
半径的4倍是16厘米,半径就是4厘米.弧长8厘米.
所以面积就是
(1/2)*弧长*半径=16平方厘米.
2弧度，所以周长=4r,
r=4cm
圆的面积为：兀*4*4
扇形面积为：2弧度/（2*兀弧度）*兀*4*4=16（cm2）
扇形周长＝弧长＋2个半径
2r+2r=16
＝＞r=4
则面积为2r*r/(2π）=16/π＝16/3.14＝5.10