神马品牌网尔雅 军事理论 答案:数学大难题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 07:48:38
若a、b、c、d均为正数，且M=a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(a+c+d)+d/(b+c+d)
求证1<M<2
求证1<M<2
因为a/（a+b+c）大于a/（a+b+c+d）,同理b/(a+b+d)大于b/（a+b+c+d）,c/(a+c+d)大于c/（a+b+c+d）,d/(b+c+d)
大于a/（a+b+c+d）,所以，1<M，
又因为a/（a+b+c）小于a/（a+b），b/(a+b+d)小于c/（a+b），c/(a+c+d）小于c/（c＋d），d/(b+c+d) 小于d/（c＋d），所以，M<2
所以1<M<2