苏州二手车交易市场:已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值。答案

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 13:52:43
够了
是04年的初中数学联赛试题

x^2-6x-4n^2-32n=0
△=36+4(4n^2+32n)
=4(4n^2+32n+9)
=4[4(n^2+8n+16)-55]
=4[4(n+4)^2-55]
4(n+4)^2-55是完全平方数，△能够开出整数
设A=2(n+4)，4(n+4)^2-55是B的完全平方数
A^2-55=B^2
A^2-B^2=55
(A+B)(A-B)=55=5*11
A+B=11,A-B=5或A+B=5,A-B=11
A=8,即2(n+4)=8
n=0
或者
(A+B)(A-B)=55=55*1
A+B=55,A-B=1或A+B=1,A-B=55
A=28,即2(n+4)=28
n=10

满意请采纳，谢谢！

条件好象不够

已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值。答案 已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数，求整数n的值 已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数，求整数n的值 已知方程x^2+mx+12的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7求m和n的值 已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2，且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0 已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根，那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿ 已知定圆C1:x2+y2+4x=0求动圆圆心M的轨迹方程 已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为(x+2y+m)(2x-y+n)的形式，那么m3+1/n2-1的值是什么？要解题步骤． 已知方程（x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列，求|m-n| 已知方程x2-(m+1)x+m+1=0的两个实根为x1、x2, 求(x1 –2)2 +(x2 –2)2 的最小值.