m31星系中心是什么:几道分解因式

1. x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)

2.假设另一个因式为(x^2+bx+c)
(x^2+ax+1)(x^2+bx+c)
=x^4+bx^3+cx^2+ax^3+abx^2+acx+x^3+bx+c
=x^4+(a+b)x^3+(c+ab+1)x^2+(ac+b)x+c=x^4+4x^2+4

所以
(a+b)x^3=0 --> a+b=0
(c+ab+1)x^2=4x^2 --> c+ab+1=4
(ac+b)x=0 --> ac+b=0
c=4

a+b=0
4+ab+1=4 --> ab+1=0
4a+b=0

a=-b
ab=-1
4a=-b

如果要满足4a=-b又要满足a=-b，那么a=b=0
但如果a=b=0，ab=-1不成立

如果要满足a=-b又要满足ab=-1，那么a=1，b=-1或者a=-1,b=1
但如果a=1，b=-1，那么，4a=-b不成立

所以，这道题无解

1） 2 ——这是平方
=x (x+4)-9(x+4)

=(x+4)(x+3)(x-3)
2)太麻烦了，说思路给你听：设另一个因式为
（x的平方+bx+4），根据最高幂数项为4次方，常数
项为4，则：
它与x2+ax+1的积为已知
解开后用待定系数法（就是化成=右边是零的方
程，相同项的系数和为零），解出来就可以啦
最后列的方程组是：
4a+b=0
ab+1=0
a+b=0
解得：……这道题好像出错了……
但是这类题都是这样做的
关于这道题出错的原因：
1）最后列出的方程组解不出来，确切的说是无解
2）已知代数式符合完全平方公式得：
2 2
（x +2）
而题中说：上式有因式：x2+ax+1，如此看来
a=1/x
另一个因式自然就是： 2
x +2
不过这好像就是这道错题的解……