神马品牌网房产税计价标准改革:一道数学题，请帮忙解答！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 12:46:06
在△abc中，证明：tanA/tanC=(a²+b²-c²)/(b²-a²+c²)
三楼的答案比较好，不过2楼的太辛苦暸
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tanA/tanC=sinA*cosC/(cosAsinC)
=(2Ra*(c²-a²-b²)/2ab)/((a²+b²-c²)/2bc)2Rc
=(a²+b²-c²)/(b²-a²+c²)
在△ABC中，证明：tanA/tanC=(a²+b²-c²)/(b²-a²+c²)
证：设△ABC为锐角△，过B点作BD⊥AC，交AC于D点，设BD=h，AD=x，CD=AC-x=b-x，在直角△ABD和△DBC中，tanA=BD/AD=h/x，c²=h²+x²,
tanC=BD/CD=h/（b-x），a²=h²（b-x）²
解方程组：
c²=h²+x²......(1)
a²=h²+（b-x）²......(2)
得,x=(b²-a²+c²)/2b
b-x=b-(c²-a²+b²)/2b
=(a²+b²-c²)/2b
tanA/tanC=(h/x)/[h/（b-x）]
=(b-x)/x
=[(a²+b²-c²)/2b]/[(c²-a²+b²)/2b]
=(a²+b²-c²)/(b²-a²+c²)
故tanA/tanC=(a²+b²-c²)/(b²-a²+c²)
如果△ABC不是锐角三角形，用同样的方法也可证明tanA/tanC=(a²+b²-c²)/(b²-a²+c²)
美皮王
只能告诉你 题目错了