神马品牌网连江贵安:数学题请教老师4
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 15:50:36
满分135-8
点M、N分别在△ABC边AB和BC上，且AM/BM=5/4，CN/BN=2/3，MN交中线BD于P点，求解：PD∶PB的值。
我是一名初中生，请用初中知识解答。
点M、N分别在△ABC边AB和BC上，且AM/BM=5/4，CN/BN=2/3，MN交中线BD于P点，求解：PD∶PB的值。
我是一名初中生，请用初中知识解答。
延长MN交AC于E.
(1)直线MNE割三角形ABC.根据梅劳斯定理得:
(BM/MA)*(AE/CE)*(CN/NB)=1
也就是(4/5)*(AE/CE)*(2/3)=1
AE/CE=15/8.
又因为D为AC的中心可得:AE/DE=30/23
(2)直线MPE割三角形ABD.根据梅劳斯定理可得:
(BM/MA)*(AE/DE)*(DP/PB)=1
也就是:4/5*30/23*(DP/PB)=1
DP/PB=24/23
要加分才行啊!
明天告诉你，他的回答不对不适合你