神马品牌网德国豪迈生产线简介:数学题请教老师
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 20:08:15
满分118-6
在平行四边形abcd中,ab=2bc,be⊥ad于e，f为cd的中点,若∠def=45度, 求∠efc的度数。。（需要有过程和步骤，谢谢！）
在平行四边形abcd中,ab=2bc,be⊥ad于e，f为cd的中点,若∠def=45度, 求∠efc的度数。。（需要有过程和步骤，谢谢！）
105
将BC看为单位1
因为:BA=2EA <BEA=90
所以:由勾股定理可知EB平方＝AB平方-EA平方＝更号3
又应为：<EBC=90 EB=更号3 BC＝1
所以 EC=2
所以 <ECB=60
又因为 三角形EBC全等于EFC (SSS)
所以<EFC=60
所以 四边形EFCB中 ，<ebc=90 <bef=45 <bcf=60+60
所以 <efc=360-90-45-120=105
答案：∠efc的度数75度！
首先，从BE垂直AD于E，则，把AD延长，与BE交于E点
F为CD的中点，做BC的平行线FG交AB于G，则G就是AB的重点，并连接EG、EF
因为∠def=45度，所以∠feb=45度。
因为G是AB中点，所以AG=BG=EG=BC=FG=FC=DF（写全点，不要嫌麻烦~）
所以∠eab=60度 ∠eba=30度 ∠geb=30度
因为∠feb=45度 所以∠feg=15度=∠efg
因为AB‖CD 所以∠cde=∠eab=60度
因为AD‖BC 所以∠cfg=∠cde=60度
所以∠efc=∠efg+∠cfg=15度+60度=75度