高德手机导航离线版:已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,

设A，B关于L的对称点为C，D
直线方程为y=kx,抛物线方程为：y方=2px
设点C的坐标为（m,n) D点坐标（i,q）
AC的中点在直线L上，AC连线垂直于直线L
所以有
k(m-1)/2=n/2
-1/k=n/(m+1)
所以m=(k方-1)/(k方+1)
n=(-2k)/(k方+1)
同理，可求得
i=16k/(k方+1)
q=8(k方-1)/(k方+1)

C,D在抛物线 y方=2px上
所以有
{(-2k)/(k方+1)}平方=2p(k方-1)/(k方+1)
{8(k方-1)/(k方+1)}平方=2p*16k/(k方+1)

所以

k=（1+根号5）/2
p=（30+8*根号5）/5

这道题也太费劲了，怪不得老师说 解析几何，计算就是难度
晕阿~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

解:设抛物线C的方程为y2=2px(p＞0).
由于x轴、y轴不是所求的直线,故可设直线l的方程为y=kx(k≠0).
设A′(x1,y1)、B′(x2,y2)分别为A、B关于l的对称点,
因而AA′⊥l,且AA′的中点(,)在直线l上.
由此得方程组
解得 ①
同理得 ②
又A′、B′均在抛物线y2=2px(p＞0)上,
将①代入,得(－)2=2p·.
整理得k≠±1且p=. ③
同理,由②代入,得［］2=2p·.
整理得p=. ④
∴=.
解得k1=,k2=.
但当k=时,由④知p＜0,故应舍去.
∴k=.代入③,求得p=.
∴直线方程为y=x,
抛物线方程为y2=x.
点评:(1)本题是一道直线与抛物线的方程求解的综合题,考查的是基本概念和性质.这是解析几何的基本思想方法.
(2)对称问题主要是平分、垂直的问题.

p应得2乘根号5除以5

对不起,解析几何我现在有点陌生