神马品牌网鬼影迷踪囚禁唐晓翼:三角形问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 16:24:22
以4m+5，2 m -1，20- m这三个数作为三角形三边的长的整数m共有（ ）
A 2个 B 6个 C 12个 D 18个
A 2个 B 6个 C 12个 D 18个
A.
找最大边
4m+5恒大于2m-1
当4m+5为最大边时
4m+5>=20-m,解得m>=3;
4m+5<(2m-1)+(20-m);
解得3<=m<14/3;m=3或4；
当20-m为最大边时
4m+5<=20-m,解得m<=3;
20-m<(4m+5)+(2m-1);
解得16/7<m<=3;m=3;
所以m可以是3或4；选A
解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边这个公理．我们可以这样列出方程组
4m+5+2m-1>20-m......(1)
4m+5+20-m>2m-1......(2)
20-m+2m-1>4m+5......(3)
4m+5-(2m-1)<20-m......(4)
4m+5-(20-m)<2m-1.......(5)
20-m-(2m-1)<4m+5.......(6)
解1得m>16/7 即大于2
2得m>-26
3得m<14/3 即小于5
5得m<14/3
6得m>16/7 即大于2
所以2＜M＜5这样的整数m共有2个，就是3和4．
所以选A