神马品牌网老山战役炮兵图片:数学题，拜托
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 21:30:51
已知a+b=7,a*b=5,求a的立方-b的立方的值
a+b=7,and ab=5
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-10=39
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=49-40=9
a-b=3
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=3*(39+5)=132
1。(a+b)平方=a的平方+b的平方+4ab
即a的平方+b的平方=(a+b)的平方-4*a*b
=(7)的平方-4*5
=29
2。(a-b)平方=a的平方+b的平方-4ab
又a的平方+b的平方=29
∴（a-b)平方=29-4*5=9 即a-b=±3
(a-b)立方=a的立方-b的立方-3*a的平方*b+3*a*b的平方
即a的立方-b的立方=(a-b)立方+3*a的平方*b-3*a*b的平方
=(a-b)立方+3ab(a-b)
=(a-b)[(a-b)平方+3ab]
=(±3)[(±3）平方+3*5]
=±72
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=39
a^3-b^3
=(a-b){(a+b)^2-ab}
=44(a-b)
又
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=29
a-b=±29算术平方根
因此
a^3-b^3=±44*29算术平方根
a的平方＋b的平方
＝（a的平方＋b的平方）的平方－4ab
＝7的平方－4*5
＝69
a+b=7,and ab=5
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-10=39
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=49-20=29
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(根号下29)*43
1式平方减2式
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
以下不难!