神马品牌网建筑工程技术实训报告:热爱数学的快来啊，有个高难度问题等你来答！火急！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 11:14:22
你知道整数256的5次方乘以625的十次方是几为数吗？
拜，回答一下：(2^8)^5*(5^4)^10=10^40 是什么意思？
拜，回答一下：(2^8)^5*(5^4)^10=10^40 是什么意思？
64=2的8次方
625=5的4次方
∴
(2^8)^5 是2的8次方再5次方=2的40次方
(5^4)^10 是5的4次方再10次方=5的40次方
∴
(2^8)^5× (5^4)^10
=2^(8×5) × 5^(4×10)
=2^40×5^40
=（2×5）^40=10^40
∴
10^40 方共有41位数。
解：整数256的5次方乘以625的十次方是41位数。
通常用^表示几次方的意思，例如5^4就代表5的4次方，即5^4=25^2=625，2^8就代表2的8次方，即2^8=16^2=256。
那么原题等价于求256^5*625^10的位数，于是
256^5*625^10=(16^2)^5*625^10
=16^10*625^10
=(16*625)^10
=(10000)^10
=(10^4)^10
=10^40
因此，整数256的5次方乘以625的十次方是41位数。
(2^8)^5*(5^4)^10=10^40
41位数
问题补充：拜，回答一下：(2^8)^5*(5^4)^10=10^40 是什么意思？
^是指次方
256^5*625^10=16^10*25^20=4^20*25^20=100^20=10^40
所以是41位
(2^8)^5*(5^4)^10=10^40
就是2的8次方的5次方乘以5的4次方的10次方
等于10的40次方
6871947673600000000000000