麦迪50佳球:在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F.

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/03 03:03:53
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求证AD=DF.

证明: AD=DF
连结AF
因为AD垂直BD
所以角BDC是直角
因为角DCB=45度
所以角DBC=45度
所以三角形BCD是等腰三角形
因为三角形AFD于三角形BCD相似
所以角FAD=角AFD(相似三角形对应角相等)
所以AD=DF(等角对等边)





追问

时隔多年,还是不能理解两三角形相似的理由……  (可以延长AF交BC于G,知AG垂直BC,得角GAC=45度) 但我忘记三角形里的这些垂线有什么性质了?谢了


问题是什么?求什么?

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