神马品牌网游戏王12兽卡组:请问等比数列和等差数列的和公式是什么？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 09:30:12
等比：设第一个是a1，公比q，有n个
等差：设第一个是a1，公差d，有n个
等差：设第一个是a1，公差d，有n个
等比数列：
若q＝1 则S=n*a1
若q≠1
推倒过程：
S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)
等式两边同时乘q
S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^
1式－2式 有
S=a1*(1-q^n)/(1-q)
等差数列
推倒过程：
S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d)
把这个公式倒着写一遍
S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1
上两式相加有
S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2
等比
q=1:n*a1
q<>1:a1*(q^n-1)/(q-1)
等差
n*a1+n*(n-1)*d/2