雷神和洛基cp:初中数学应用题~~

你好,这道题是我自己做的,仅供参考,答案是:(1) 2种方
案;(2) 购买甲31只,乙10只,丙9只.解题步骤如下:
设买甲X只,若另一种型号为乙，则为（50－X）只．可列式为：
3000X＋4200（50－X）＝180000解得：X为25，故购甲，乙均为25只．
若买甲X只，另一种型号为丙，
可列式为：
3000X＋5000（50－X）＝180000解得：X为35，故购甲35只，丙15只．
若买乙X只，另一种型号为丙，
可列式为：
4200X＋5000（50－X）＝180000但解得X并不符合题意．
因此，有两种购置方案．

第二问：
设买甲X只，买乙Y只，则买丙（50－X－Y）．
列式为：
3000X＋4200Y＋5000（50－X－Y）＝180000
Y＝（－70000＋2000X）/－800
并且，Y要满足大于5，小于等于10，则
（－70000＋2000X）/－800也要满足这个条件，通过解不等式得到X＝31或32．但是，当X为32时，Y不是整数，因此，X只能为31．此时，购买甲31只，乙10只，丙9只．

设甲种灯泡X 乙Y 丙Z个~~
18万=3000X+4200Y+5000Z
X+Y+Z=50
这样可以解出一个含有一个未知数的方程解.
然后一个一个试 ~~~试出所有合适的整数解

最后问题就解了~~~

（以下单位均为万元）
(1)若购买甲、乙两种，设分别购买x,y个，
有x+y=50①,0.3x+0.42y=18②，且x,y均为正整数，将②代入①，解得x=25,y=25，即购买25只甲，25只乙灯泡。
同样地，若购买甲、丙，解得购买35只甲，15只丙灯泡；若购买乙、丙，总价至少要0.42×50=21万元，不可能。
所以，有两种不同的购置方案，即购买25只甲，25只乙灯泡，或购买35只甲，15只丙灯泡。
(2)可设购买甲、乙、丙各x,y,z个，根据题意，有x+y+z=50①,0.3x+0.42y+0.5z=18②,5<y≤10③，将②代入①，得3y+5z=75④,再利用③，有y=6,7,8,9或10。将④变形，得y=(75-5z)/3=5×[(15-z)/3],所以y一定是5的倍数，又由于y=6,7,8,9或10，所以y=10,代入④，得z=9，再代入①，得x=31，经检验，符合题意。
所以，学校实际购买甲种灯泡31只，乙种10只，丙种9只。

用不等式就可以解……