最恐怖的死亡金属:三角形的三条中线为什么能把三角形平均分割成6份

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/26 15:56:56

三角形的三条中线能把三角形分成6个小三角形
而且6个三角形的面积相等
如何得知的

画一个三角形ABC三条中线分别为AD、BE、CF
可知D、E、F分别是BC、AC、AB中点，3条中线交于O
因为BD=DC（D是中点）
所以三角形BOD的面积与三角形COD的面积相等（底和高都相等）
同理三角形ABD的面积与三角形ACD的面积相等
所以三角形ABO的面积与三角形ACO的面积相等
（大的减小的，大的相等、小的相等，那么他们的差也相等）
又因为三角形AFO的面积与三角形BFO的面积相等（底和高都相等）
所以都等于三角形ABO的一半
同理三角形AEO和三角形CEO的面积都等于三角形AOC的面积的一半
由此可得在面积上6个小三角形都相等

画图计算

好像也能分7份吧~

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