如龙6夜店位置:三角形的三条中线为什么必定相交于一点?

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/28 22:13:44
帮我证一下
要过程

有没有谁可以用初中所学知识解释的???

如果说因为三条中线不可能平行,必然在平面内交于某一点,那为什么一定只相交于一点,而不相交于3点呢?

简单!

把三角形(ABC)三边当作三条线段,
先画出两边(AB,BC)的中线,焦点记作O点
由中线定理得,OA=OB,OB=OC
so,OA=OB=OC
得:O点到A,C距离相等,
有:一点导线段两端点距离相同,则该点在线段中线上~
所以...............

用反证法来证
提示:如果你设相交不是1点

这不一定,你可以多画几个三角形实践一下

学过平行线没?
一个平面内不平行的直线一定交于一点

因为三条中线不可能平行,必然在平面内交于某一点

用塞瓦定理逆定理