神马品牌网你的名字无水印百度云:一道关于向量线性相关的证明题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 12:43:00
若向量a1,a2线性相关，向量b1,b2线性相关，问a1+b1与a2+b2是否一定线性相关？
解:设向量a1=ma2,向量b1=nb2；
则a1+b1=ma2+nb2；
假设a1+b1与a2+b2线性相关，
则存在实数k使得a1+b1=k(a2+b2),
即ma2+nb2=k(a2+b2)
即m=k,且n=k；
所以当且仅当m=n=k时假设成立。
所以a1+b1与a2+b2不一定线性相关。
不一定