苹果微信视频怎么美颜:请问各位叔叔阿姨！若一个数除3余2，除5余3，除7余4，除11余5，求它的最小正整数？

368
详细解题过程不容易表达清晰。看来是刚注册的，怪不得没有悬赏分。
那就讲思路吧。依次满足下面四个条件：
1.先满足除11余5，易知为16
2.再满足除7余4，16最多再加6个11，最后为60
3.再满足除5余3，60最多再加4个11×7， 最后为368
4.再满足除3余2，最后为368。
判断条件是否满足时，用同余运算可简化。
如除5时，77与2同余，60再加4个2（或4个77），就能单独满足除5余3。这里60+4×77与60+4×2同余。但60+4×77是在满足前两个条件的前提下进行的。

符合被3除余2的数，要从5、7、11的公倍数中去找，5、7、11的最小公倍数是385，385不符合被3除余2的条件，把385*2=770，770符合被3除余2的条件
符合被5除余3的数，要从3、7、11的公倍数中去找，3、7、11的最小公倍数是231，231不符合被5除余3的条件，把231*3=693，693符合被5除余3的条件
符合被7除余4的数，要从3、5、11的公倍数中去找，3、5、11的最小公倍数是165，165不符合被7除余4的条件，把165*8=1320，1320符合被7除余4的条件
符合被11除余5的数，要从3、5、7的公倍数中去找，3、5、7的最小公倍数是105，105不符合被11除余5的条件，把105*10=1050，1050符合被11除余5的条件
770+693+1320+1050=3833，3833符合题意，因为3、5、7、11的最小公倍数是1155，1155*3=3465，3833-3465=368，所以符合条件的最小正整数是368

先满足除11余5，最小11×1+5=16
因为16÷7=2……2
所以11×5+5=60满足除7余4
再满足除5余3
11×(5+7)+5=137 不满足
11×(5+14)+5=214不满足
11×(5+21)+5=291不满足
11×(5+28)+5=368 368÷5=73……3满足
368÷3=122……2也满足除3余2
所以满足的最小正整数是368