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来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/29 17:22:46
一个光滑斜面长为L高为h,一质量为m的物体从顶端
由静止开始下滑,当所用时间是滑到底端的时间的一半时,重力做功为_____.重力做功的瞬时功率为_____.重力做功的平均功率为_____.

由初速度为零的匀加速直线运动规律可知:

时间经过一半,有

(1)走过的路程为:S'=L/4

所以,下落的高度为h'=h/4

重力做功为:W=(m*g*h')/2=(m*g*h)/8

(2)到底端的速度为v,有:

(m*v^2)/2=m*g*h —〉 v=(2*g*h)^(1/2)

所以一半时间时,速度为v'=v/2=(g*h/2)^(1/2)

重力做功的瞬时功率为P=m*g*v*sinθ=(m*g*h/L)*(g*h/2)^(1/2)

(3)滑到底端所用时间为t,有:

L=(a*t^2)/2
a=g*sinθ
sinθ=h/L

综合以上三式可得:

t=[(2*L^2)/(g*h)]^(1/2)

即经过一半时间为:t'=t/2=L/[(2*g*h)^(1/2)]

这段时间重力做功为W'=m*g*h'=(m*g*h)/4

重力做功的平均功率为P'=W'/t=(m*g*h/L)*(g*h/8)^(1/2)

1、1/4*mgh
2、1/2g*sina*t^2=L,P=Fv=(mg*sina)*(g*sina*t/2),sina=h/L
3、mgh/t