神马品牌网剑网三怎么送点卡:数学竞赛题，数学高手帮忙做做，特别是竞赛班的
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 05:22:24
三角形ABC，AB=1,AC=2，BC的中点D，角BAC的角平分线交BC于E，过D作AE的平行线DF交AC于F，求CF的长
（要有详细解答过程）
（要有详细解答过程）
http://211.99.210.248/3ds/bbs/UploadFile/20062162110250584.jpg
如图，由角平分线定理BE/EC=AB/AC=1/2
设BE=x，DE=y，因为D是BC中点，所以DC=x+y
而EC=2BE，即DE+DC=2BE，即x+2y=2x,x=2y
因为DF平行AE，所以AEC相似于FDC
所以CF/AC=DC/CE
CF/2=x+y/x+2y
代入x=2y得
CF/2=3y/4y
CF/2=0.75
解得CF=1.5
正解！赞一个
http://211.99.210.248/3ds/bbs/UploadFile/20062162110250584.jpg
如图，由角平分线定理BE/EC=AB/AC=1/2
设BE=x，DE=y，因为D是BC中点，所以DC=x+y
而EC=2BE，即DE+DC=2BE，即x+2y=2x,x=2y
因为DF平行AE，所以AEC相似于FDC
所以CF/AC=DC/CE
CF/2=x+y/x+2y
代入x=2y得
CF/2=3y/4y
CF/2=0.75
解得CF=1.5
回答者：stonepk - 经理 四级 2-16 21:34
CF/AC=CD/CE,根据角分线定理，AB/AC=BE/EC,所以CE=2/3BC，所以CF/AC=3/4,CF=1.5
如果是定值
就设特殊三角形（直角三角形）
1：根3：2然后图一画就OK了
这是不是山东省初中数学竞赛初三试题呀！我刚比完了。得1.5。用角平分线定理，再用相似。连辅助线都不用加。
1.5对吧
旋转三角形FDC，然后自己想吧，很容易的，都说了就没意思了！呵呵~（答案肯定没错）