云南九乡风景区简介:已知A为锐角,应用三角函数的定义证明:1<sinA+cosA小于等于根号2.

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/08 03:31:59

已知A为锐角,应用三角函数的定义证明:1<sinA+cosA小于等于根号2
不只要答案,过程重于结果~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
"秘密101"那位老兄,你有病妖?
不会就别虾写
谢谢合作~~~~~~~~~~`
??????????????????还是不懂…………

因为sin(A+pi/4)=sinA*cos(pi/4)+cosA*sin(pi/4)
=根号2/2(sinA+cosA)
所以sinA+cosA=根号2*sin(A+pi/4)
又pi/4<A+pi/4<3pi/4
在这个范围内根号2*sin(A+pi/4)最大取根号2
当A=0时，根号2*sin(A+pi/4)=根号2*根号2/2=1
但A>0，所以根号2*sin(A+pi/4)>1
所以1<sinA+cosA小于等于根号2

sinA+cosA=*（*/2sinA+*/2cosA）=
*（cos45sinA+sin45cosA)=*sin(A+45)>*sin45=1
而)*sin(A+45)<*sin(45+45)=*sin90=*
即：1<sinA+cosA小于等于根号2
注意，在本题目里*表示根号2 的意思
因为我打不出根号2 ，所以我就用*来代替它了

1)大于1是把sinA+cosA平方以后得到的
2)小于等于根号2，是把sinA+cosA平方以后，利用均值不等式得到2sinAcosA小于等于1，所以sinA+cosA的平方小于等于2，所以sinA+cosA小于等于根号2

已知A为锐角,应用三角函数的定义证明:1<sinA+cosA小于等于根号2. 已知：a和b为锐角，且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系? 已知：a,b为锐角，且sin(a+b)=2sina,求a,b的关系？已知sina/sinb=cos(a+b),其中a.b为锐角,(1)证:tgb=sin2a/3-cos2a(2)求tgb的最大值跪求已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角的手算方法! 已知：α，β为锐角。已知A是锐角，B是边长为4，5，7的三角形中最大内角，sin(A+B)=1/4，则cos((A+B)/2)-sin((A+B)/2)等于？？已知sinA=asinB,tanA=btanB,A为锐角,且b不等于正负1,求证:cosA=根号下[(a^2-1)/(b^2-1)]. 已知a,b为锐角，且3(sina)^2+2(sinb)^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b 已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1，3sin2A-2sin2B=0。求证：A+2B=90度