神马品牌网陈俊学校2017期中考试:两道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 21:23:18
1.已知一次函数的图象经过点（2，2），它与两坐标轴围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。
2.k取何值时，直线x+2y+k+1=0与2x+y+2k=0的交点在第四象限？
要有具体过程。
1/2*(2K+2)(-2K+2/K)=1怎么解
2.k取何值时，直线x+2y+k+1=0与2x+y+2k=0的交点在第四象限？
要有具体过程。
1/2*(2K+2)(-2K+2/K)=1怎么解
第一题正确答案是：y=2x-2 或者 y=x/2+1
解答如下：
设一次函数的表达式y=kx+b
因为过点（2，2） ，代入得
2k+b=2 （1）
又因为与坐标轴围成的三角形的面积等于1
当x=0时，y=b
当y=0时，x=-b/k
S=|b*(-b/k)|/2=1
所以2k=b^2 或者2k=-b^2
当2k=b^2时，又（1） 得方程b^2+b-2=0
则得b=-2，k=2 或者 b=1，k=1/2
这样就有两个表达式：
y=2x-2 或者 y=x/2+1
当2k=-b^2时，又（1） 得方程b^2-b+2=0
方程没有实数解。
所以这个一次函数的表达式是y=2x-2 或者 y=x/2+1
1.设一次函数为Y-2=K(X-2)
展开得KX-Y-2K+2=0
令X=0 得Y=-2K+2
令Y=0,得X=-2K+2/K
然后1/2*(2K+2)(-2K+2/K)=1解出K,再代回去就可以了
2.解出两个方程组
X=3K-1/3
Y=-2/3
第四象限则X>0
得X>1/3