神马品牌网羊肚菌汤的做法:初学者请教一个博弈问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 20:16:23
刚刚学习张维迎的《博弈论与信息经济学》，书中的课后练习不知道怎么思考，请教大家
一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在身边的地上（每个人都知道自己有多少钱），来了一阵风吹，把所有的钱混在一起，使他们无法分辨哪些钱是自己的，他们为此而发生争执，后来请了律师，律师说：每个人把自己的钱写在纸条上，然后交给律师；如果所有人要求的加总不大于钱的总数，每个人得到自己要求的部分（如果有剩余的话，剩余部分归律师）；如果所有人要求的加总大于钱的总数，所有的钱都归律师所有。写出这个博弈中所有人每个人的战略空间和支付函数，并给出纳什均衡。
可是根据纳什均衡的定义，只要所有赌徒所要的钱数之和等于总钱数就可以达到均衡啊！
你所说的理性人假设在这个问题中也适用吗？
一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在身边的地上（每个人都知道自己有多少钱），来了一阵风吹，把所有的钱混在一起，使他们无法分辨哪些钱是自己的，他们为此而发生争执，后来请了律师，律师说：每个人把自己的钱写在纸条上，然后交给律师；如果所有人要求的加总不大于钱的总数，每个人得到自己要求的部分（如果有剩余的话，剩余部分归律师）；如果所有人要求的加总大于钱的总数，所有的钱都归律师所有。写出这个博弈中所有人每个人的战略空间和支付函数，并给出纳什均衡。
可是根据纳什均衡的定义，只要所有赌徒所要的钱数之和等于总钱数就可以达到均衡啊！
你所说的理性人假设在这个问题中也适用吗？
我们现在假设只有2个参与者A、B ，二者原本手中货币均为50（相互之间不知道其他人有多少钱，钱混在一起后也不知道总共有多少钱），现在，由于金钱混到一起，于是A和B 都想混水摸鱼，多得一部分钱，再假设都想得到60，那么，下面，律师就出场了，律师（一下省略律师的游戏规则）。。。。。。。
A 得到50 得到60
得到50 50，500，0（律师得到100）
B
得到600，0 （律师得到100）0，0（律师得到100）
通过上面的支付矩阵，我们可以得出答案，只有A和B都做出选择得到50的时候，他们才能得到钱，不多一分也不少分，如果有一方想多得，二者将一分也得不到，钱全部归律师所有。
有一种可能是：假设有一个人写的数目小于他本有的金额，那么，我们可以用理性人的假设来予以否定，否则，我们讨论这个问题就不是在讨论博弈论的内容了。每个人都是在想得到自己本有金钱的基础上再额外多得，这就是分析的基础。
拓展到N人博弈，理性博弈者可以从最简单的二人博弈中发现每个人的最优策略仍然是只拿到自己本有的金额，否则，一人的多得将会导致所有人都没有，而这是一个最差的结果，按照不多得的策略，至少还可以得到自己应有的那一份。