神马品牌网中美士兵交流:高一数列题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 16:48:38
1.已知数列{an}中a1=1,a2k=a2k-1+(-1)^k,a2k+1=a2k+3^k,其中k=1,2,3...
(1)求a3,a5
(2)求{an}的通项公式
请给出详细的步骤
(1)求a3,a5
(2)求{an}的通项公式
请给出详细的步骤
括号内为第N个数
a(2k+1)=a(2k-1)+(-1)^k+3^k
∴a(2k-1)=a(2k-3)+(-1)^(k-1)+3^(k-1)
…
…
a(3)=a(1)+(-1)^1+3^1
把上面的左边与右边各相加，除去相同部分
得：
a(2k+1)=a(1)+(-1)^k+……(-1)^1+3^k+……3^1
=1/2-[(-1)^(k+1)]/2+[3^(k+1)-3]/2
重要的就是这些了，剩下的自己算吧
上面可能有算错的，但方法绝对没错，自己按照上面
去试一下就行了