马鞍山路58号房屋出租:如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个?

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/05 22:07:10

怎么得到的,简单的点一下就行.谢谢
四个?这么简单!

两个点到一个平面的距离相等，等价于这个平面过两点的中点或者平行于该两点连线。
下分类讨论：
（1）平面一侧4点，一侧没点。这种平面是不存在的
（2）平面一侧3点，一侧1点。那么平面平行于那三个点所形成的平面，就是那个底面。这样有四个中位面是满足条件的
（3）两侧各两个点。这种平面有三个。因为考虑ABCD这个四面体，AC,AD,BC,BD中点共面，这个面是符合条件的，这个面平行于AB CD的。关于AC BD和 AD BC各有一个。总共3个
综上所述，所求平面总共7个

4个吧。

这个平面应该平行于正四面体的一个面，正四面体共四个面，所以能找到4个。

同意helios_zzl的回答，我没考虑到两个点在一边的情况。helios_zzl的回答应该说就是正确答案了。

如果正四面体的四个顶点到同一平面的距离相同,这样的平面最多有几个? 若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（）在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点。为什么甲烷是正四面体的，而不是平面的以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体有几个不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有多少个? 三角形ABC的三边长分别是5 12 13,点P到三顶点的距离都等于7,那么P到平面ABC的距离为 11．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有7个，为什么啊已知正四面体中心到顶点的距离为a，求边长多少？我要请教一个数学题目：正三棱锥内有一点到四顶点的距离分别为4，5，6，7，问正三棱锥的棱长是多少？