北京居住证代办:正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点,则四边形EFGH是正方形吗?
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/02 20:23:13
是
证明:因为E,F分别是OA.OB的中点
所以EF平行且等于1/2AB
同理可证
FG,GH,EH平行且等于1/2BC,CD,AD
所以EF=FG=GH=EH
四边形EFGH是菱形
又因为ABCD是正方形
所以AC垂直于BD
所以EG垂直于FH
四边形EFGH是矩形
所以四边形EFGH是正方形
当然是啊,正方形对角线相等,且互相垂直,而且E,F.GH又是中点也就是说OE=OG=OF=OH
所以0E+OH=OG+OF也就是说这个四边形的对角线是相等的,而且他们又是互相垂直的,对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形
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是
是正方形,证明如下:
因为ABCD为正方形
所以三角形AOB\AOD\COD\BOC四个为全等三角形
因为点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点
所以EH.EF.FG.GH分别为三角形AOB\AOD\COD\BOC中位线
所以EF=FG=HG=EH
所以EFGH为菱形
因为ABCD为正方形
所以AC垂直于BD
所以EG垂直于FH
所以ABCD为正方形
正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点,则四边形EFGH是正方形吗?
在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/OF=AC/BD.
正方形ABCD,其两条对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG垂直于DE,AG交于BD于F,证明OE=OF
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,OE平行于AB交BC于点E,AD=8.求BE的长
在等腰三角形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC与BD交于点O,且角BOC=120度,AC=6厘米,求等腰梯形ABCD的面积.
已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF
E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点CE=CF对角线AC,BD交于点O,连接AE交BC于F,证明OF与AB关系并证明
在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD交于点O,则图中面积相等的三角形有几对?
在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD交于点O,则图中面积相等的三角形有几对?
梯形ABCD的两条对角线交于点O,AC垂直于BD,AC=8cm,BD=10cm,则梯形面积为