西科大:正方形ABCD,其两条对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点，过点A作AG垂直于DE,AG交于BD于F,证明OE＝OF

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 17:09:47
详细答案！

∵△AGE∽△DOE(二对应角相等）
∴∠FAO=∠EDO
∴△AOF≌△DOE(角,边，角）
∴OE＝OF
证毕。
简单了点儿！！

哈哈哈,连接EF,设AG延长线与CD交点为H,则在直角三角形ADH中,容易证明角DAF=角GDH,从而可证:角FAO=角GDF,从而可证直角三角形AOF和DOE相等,故OE=OF.

证明:过O点做OH垂直DE交DE于H.
由相似三角形可得如下比例关系
OH:OE=AO:AF
OH:OF=DO:AF
AO=DO
OH:OE=AO:AF=DO:AF=OH:OF
OE=OF

给个图形好不 没有图难给你答案

正方形ABCD,其两条对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点，过点A作AG垂直于DE,AG交于BD于F,证明OE＝OF 梯形ABCD的两条对角线交于点O,AC垂直于BD,AC=8cm,BD=10cm,则梯形面积为 AC和BD是四边形ABCD的两条对角线，若AB=AC=AD,∠BAC=52度，求∠BDC的度数。 已知四边形ABCD,它的两条对角线AC和BD的夹角为a,两条对角线长的乘积为p,试用p和a表示四边形的面积S. 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 梯形ABCD，AB是上底，CD是下底，AD小于BC，对角线AC等于8，BD等于6，两对角线AC和BD互相垂直，求梯形的高 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/OF=AC/BD. 正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点，则四边形EFGH是正方形吗？ 在梯形ABCD中,对角线AC垂直BD且AC=5cm,BD=12cm.求梯形ABCD的面积.