和平区惠民医院怎么走:设a,b,c,d是自然数，且a^2+b^2=c^2+d^2，证明a+b+c+d一定是合数。

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/29 01:54:08

因为
(a+b+c+d)^2
=a^2+b^2+c^2+d^2+2*(a*b+a*c+a*d+b*c+b*d+c*d)
=2*(c^2+d^2)+2*(a*b+a*c+a*d+b*c+b*d+c*d)
因为a^2+b^2=c^2+d^2,且a,b,c,d是自然数
所以从上可以得到(a+b+c+d)^2是两个大于2的偶数相加和肯定也是偶数,(数论里面认为最小的自然数是1,如果认为最小的自然数是0则上面结论不一定成立)
再者(a+b+c+d)^2是个大于4的偶完全平方数,所以其平方根是大于2的偶数

大于2的偶数显然是合数,上面证明有些繁琐,我这里没有纸和笔,不好演算,凑乎着吧?抱歉......

设a,b,c,d是自然数，且a^2+b^2=c^2+d^2，证明a+b+c+d一定是合数。设a b c d都是自然数，且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值设a、b、c、d是自然数，并且a^2+b^2=c^2+d^2 设a，b，c是三个不相等的正数，且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a，则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b 设a,b,c,d都是自然数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的平方,a-c=17,求d-b的值. a,b,c,d是正整数，且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M，最小为N，求M—N的大小若a，b，c是整数，b是正整数，且2满足a+b=c,b+c=d,c+d=a，求A+B+C+D的最大值。 abcd是四个不同自然数，且abcd四数相乘，积为2790，a+b+c+d最小是几？ a,b,c,d是四个互不相同的自然数,并且a*b*c*d=1995,a+b+c+d的最少值是多少? 如果a,b,c,d都是自然数,求2/5除以b/a除以c/b