东戴河的天气预报15天:设a、b、c、d是自然数，并且a^2+b^2=c^2+d^2

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 21:23:43

设a、b、c、d是自然数，并且a^2+b^2=c^2+d^2.
证明：a+b+c+d一定是合数．

证明：
因为 a、b、c、d是自然数
所以 a+b+c+d>2
因为 a^2+b^2=c^2+d^2
所以 (a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)
因为 a-c a+c的奇偶性相同
d-b d+b的奇偶性也相同
若a+c为奇，则(a-c)(a+c)为奇，进而(d-b)(d+b)为奇。
此时，a+b+c+d为偶
若a+c为偶，则(a-c)(a+c)为偶，进而(d-b)(d+b)为偶。
此时，a+b+c+d也为偶

综上，a+b+c+d总为偶数，又a+b+c+d>2(已证)，故
a+b+c+d一定是合数。

证毕

合数是什么？

设a、b、c、d是自然数，并且a^2+b^2=c^2+d^2 设a,b,c,d是自然数，且a^2+b^2=c^2+d^2，证明a+b+c+d一定是合数。 a,b,c,d是四个互不相同的自然数,并且a*b*c*d=1995,a+b+c+d的最少值是多少? 设a b c d都是自然数，且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值如果a,b,c,d都是自然数,求2/5除以b/a除以c/b 如果a,b,c,d都是自然数,求2/5除以b/a除以c/b是多少? 设a,b是有理数，并且a,b满足等式a*a+2b+b√3=8+2√3，求a+b的值。设a，b，c是三个不相等的正数，且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a，则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b 已知a,b,c,d是整数，且b大于0，并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值。已知a、b、c、d是整数，且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.