客运售票系统:已知A(-1,0)B(1,0)动点M满足|AM|=4,BD=DM,P在AM上且满足(BD-BP)BM=0,求动点P的轨迹方程

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/13 03:06:16

AM BD DM BP BM都是向量,也就是说PD垂直BM

首先设动点P为(x,y),因为(BD-BP)=PD,即PD*BM=o
所以PD与BM垂直,所以三角形PBM是直角三交形,
则PM可看成是以PM为直径过B点的圆,又因为BD=DM,
所以D是此圆圆心,所以PD=DM,
所以BD=PD,
又因为AM=AP+PD+DM=4,且DM=PB,所以有
AM=AP+PD+PB=4,即AP+PB=4
又因为A,D为定点,P为动点,则且AP+PB=4,
即动点P到定点A,P的距离之和为定长4,
则P轨迹是以A,B为焦点的椭圆,
A(-1,0) B(1,0)则半焦距为1,c=1
定长为4,则2a=4,a=2 ,a*a=4
b=根号下a*a-c*c=2*2-1*1=根号3
b*b=3
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
则P的方程为x^2/4+y^2/3=1
(x^2是x的平方,/是除号.*是乘号)

已知A(-1,0)B(1,0)动点M满足|AM|=4,BD=DM,P在AM上且满足(BD-BP)BM=0,求动点P的轨迹方程已知A(-1,0)B(1,0)动点M满足|AM|=4,BD=DM,P在AM上且满足(BD-BP)BM=0,求动点P的轨迹方程已知实数a,b满足ab=1,M=a/(a+1)+ 已知实数a,b满足a^2+3a-1=0,b^2+3b-1=0,求b/a+a/ b 已知集合M=｛a,b,c｝，N=｛-1，0，1｝，从M到N的映射f满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f的个数为？已知a,b是整数,且a>b,方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的两根m,n满足关系式:m(m+1)+n(n+1)=(m+1)(n+1),求a,b的值已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，M是椭圆上的动点，则MA+MB的最大值是多少已知满足a>b>c和a+b+c=0,证明-1/2<b/a<1 已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线已知直线l:y=kx+b经过A(0,6),且与直线l2:y=4x交于点B(1,m)