小男孩摩擦小鸡的故事:已知满足a>b>c和a+b+c=0,证明-1/2<b/a<1

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/03 01:59:47

这是高二上不等式的作业，是红对勾45分钟上的，光明日报出榜社的，在第4页上

a+b+c=0
a>b>c
所以
a>0,c<0
1+b/a+c/a=0
1>b/a>c/a
-1-b/a=c/a<b/a
b/a>-1/2
即
-1/2<b/a<1

因为a>b>c且a+b+c=0
所以a不可能小于等于零否则a+b+c<0,所以a>0
又c不可能大于等于零，否则a+b+c>0，所以c<0
由a>b推出b/a<1
因为a>0,所以1+b/a+c/a=0，又b/a>c/a
所以1+b/a+b/a>1+b/a+c/a=0
所以有b/a>-1/2
综上有-1/2<b/a<1

好象就是那样，但应该有更简便的方法吧~

已知满足a>b>c和a+b+c=0,证明-1/2<b/a<1 已知a、b、c、d是整数，且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值. 在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 已知A={a,b,c,d}上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}, 已知A={a,b,c,d}上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}, 已知A.B为正整数,且满足A*B/8>A,A*B/10<A,求B的值已知a>b>c 求 a^2 +16/（ab-b^2)的最小值已知a,b,c都是正数，求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 已知a,b,c属于(-1,1),求证：abc+2>a+b+c 用尺规画图:1、已知a.b.c(a>b)求作线段AB＝a-b+c.