神马品牌网浙江省奉化市地图:数学问题答对给15分
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 20:28:34
一组自然数（可以重复），其中包括数2004，但不包括数0，这组自然数的平均数是573，如果把2004去掉，剩下各数的平均数是414。那么这组数中最大数可以是（）
3718
设总数是s，个数为n
s＝573n
s-2004=414(n-1)
可得n＝10
其中一个是2004，其余为最小1，共八个，剩下的一个为3718
答案是3718
3718
这道题，关键要先算出这组数的个数。因为去掉2004以后，这组数的个数就少了一个，为使这组数的个数不减少，各数的平均数又不变，可以在去掉2004后再增加一个平均数414，这样，后一次与前一次相比，数的个数不变，而总数减少了：2004-414=1590，平均数减少了：573-414=159，所以，这组数的个数有1590÷159=10（个）
要使其中的一个数最大，就要使除了2004以外的其它8个数尽可能小。由题意可知：其它的8个数最小的是8个1，所以，这组数中出现的数最大可以是：573×10-2004-1×8=3718，或414×（10－1）－1×8=3718
3718
设有N个数,则原来的和是573N,现在的和是573N-2004,平均数(573N-2004)/(N-1)=414,N=10,一共10个数
要使其中的一个数最大，就要使除了2004以外的其它8个数尽可能小。由题意可知：其它的8个数最小的是8个1，所以，这组数中出现的数最大可以是：573×10-2004-1×8=3718，或414×（10－1）－1×8=3718
高惠翀