北京loft工作室出租:奇偶函数问题(详题)
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/14 07:22:35
已知F(x+y)=f(x)+f(y)对于全体实数x,y都成立,则f(x)是奇函数.为什么?
设Y=0,则原等式化为F(X)=F(X)+F(0),即F(0)=0
再设Y=-X,则原等式化为F(0)=F(X)+F(-X),即F(X)=-F(-X),符合奇函数定义,原题得证,
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设Y=0,则原等式化为F(X)=F(X)+F(0),即F(0)=0
再设Y=-X,则原等式化为F(0)=F(X)+F(-X),即F(X)=-F(-X),符合奇函数定义,原题得证,