神马品牌网森女部落恶心:循环小数怎么化为分数
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 04:34:56
循环小数找出循环节，然后用循环节做分子，分母取与循环节位数相同的9，再约分求简即可。
如0.345345345……，循环节是345，化为分数就是345/999=115/333。
如遇循环节前面还有N个0的小数，则在分母9最后添上N个0。
如0.012781278……，循环节是1278，化成分数1278/99990=639/49995.
证明 纯循环小数的分数形式
如 0.3434343434343434343434……
令0.3434343434343434343434……=a
那么 100a=34.3434343434343434343434……
=34+a
那么 99a=34
a=34/99
证明混循环小数的分数形式
比如说0.0011111111111111……
令0.0011111111111111……=a
那么 1000a=1.11111111111111……
那么 1000a-1=0.11111111111111……
按证明 纯循环小数的分数形式的方法可以得0.0011111111111111……=1/900。
纯循环小数=循环节/9……9（循环节个）比如说0.3434343434343434343434……=34/99。混循环小数 =循环节-不循环/9……9（循环节个）0……0（不循环个
）比如说0.0111111111111111……=1/90。